Matlab编程笔记 – Wesley Fei

Chap 1

1.Matlab只是一个功能强大的计算器 2.基本数学运算： (1)两个数相加：a+b，a-b (2)相乘 a*b (3)相除：a/b表示a是被除数 (4)幂运算：a^b(其中a,b都是实数) 3.变量：

变量定义：r=4;(直接写就可以了，有；表示不会有相应的输出，没有的话会输出r的值)
命名规则：同C语言
变量查询：who:显示工作空间中的所有变量，whos：查看所有变量的详细属性
变量清除：clear r(清除r), clear(清除所有变量) 4.基本数学函数：三角，双曲，log(就是ln)，log19,l0g2,exp, 随机数rand 取整：floor,ceil round分别表示下取整，上取整和四舍五入 5.数值类型：int8,double,char, cell array(单元数组)，struct array(结构数组) 6.复数：
定义：a=3+2i;
相应的运算：abs,angle(辐角)，real(实部)，imag(虚部)，complex(3，2)，conj(a)//a的共轭

以上所有的数据类型的存储格式都是矩阵，标量->1*1,一位的称为数组 7.数组的定义：

定义：x1=[1 2 3]or[1,2,3]
可以使用冒号来生成间隔相等的数组，如a=1:5,b=[-2:3:8] (-2,1,4,7),fs=10;x=[0:1/fs:2*pi] (a:b:c)表示从a到c每隔开b取出一个数 8.矩阵的定义
定义：a=[1 2 3;4 5 6] (用;来换行)，比如a=[1;2;3]为一个三行的列向量
矩阵的元素运算(数组也是矩阵)：x=[1 2 3;4 5 6],sin(x),exp(x)表示对于矩阵的每一个元素进行运算，比如y=sin(2pi3*x);
plot(x,y)表示以x的值为横轴，y的值为纵轴绘图 9.随机数：
x=rand//表示从0-1之间均匀分布的随机数
x=randn(1,10)表示产生均值为0,方差为1的恶搞四分布随机数 10.逻辑运算:除了不等于~=其余都和C语言一样，&& || ~(非) 11.clc
Chap 2

Part 1 数组与矩阵

1.常见的矩阵运算
矩阵生成函数：(1)a=ones(5)生成5*5的全为1的矩阵或数组 (2)zeros(全0) (3)eye (单位矩阵) (4)rand(随机数的矩阵) (5) magic(行，列，对角线元素之和相等的方阵)
数组寻址：已有x=[10 20 30 40 50 60] (符号从1还是) (1)x(4)=40 (2)x(3:8)将3号~8号提取出来成为一个新的数组 (3)x(end) (4)x([2,4,5])(根据数组里面的数对应的东西去寻址)
矩阵寻址:若已有x=magic(5) (1)x(3,2)=7//直接提取元素 (2)x(2,:),x(:,1)直接提取某一行或列中的元素
find函数：ind=find(abs(x>0.8)),plot(t(ind),x(ind))其中ind是存储位置的东西
矩阵常见函数：max,min,mean(a)都是统计矩阵中的最大，最小，中位数的东西，sort排序，repmat(A,m,n)表示将A分别在列上复制n次，行上复制m次 2.矩阵常见操作：
转置: A’即为A的转置，而对于复数的矩阵而言直接A’是共轭，而A.’才是转置
矩阵运算：直接A*B,A^2即可，只要矩阵是满足要求的
行列式det(A)，秩rank(A)表示矩阵中线性无关的行数或列数，迹，特征值之和，trace(A)
矩阵的逆inv(A)
对于矩阵的运算的时候，如果是对于元素运算，就要加上点A.^2，否则会有问题，常见的如果是对于矩阵的元素进行运算的话就要使用.*,./,.^之类的东西
Part 2 脚本与函数

1.输入与输出： (1)a=input(‘prompt’//提示词,’s’//默认如果没有输入的话就是实数，否则就是字符串) (2)disp(a//表示输出的东西是一个变量，or ‘prompt’//表示输出的东西是一个字符串) 2.基本逻辑语法 (1)循环：for 循环变量=表达式比如 k=1:n 循环体 end//表示循环变量依次赋予向量中每一个元素的值以及 while 表达式循环体 end//只要表达式的值不为0程序继续进行 (2)判断：if elseif else end 以及有break,continue的使用 3.关于脚本文件与自定义函数 (1)脚本文件存储自定义函数存储位置必须与要调用的东西在同一个目录下面，而且对于脚本文件内部是来写一个叫abc的文件，那么文件名只可以叫abc.m (2)格式：
```
function y=my1stfunc(x)//函数文件第一行是函数名字，my1stfunc是函数名，表示输入变量是x,同时也可以有多个输入变量，y为输出变量，也可以有多个
  z=x.^2;
  y=sin(z);
```
(3)子函数：一个函数文件可以包含多个函数，但是子函数只可以在函数文件内部的主函数和其余的子函数调用，但是不可以在外部调用 (4)函数句柄@ 变量名=@(输入参数列表)运算表达式比如sqr=@(x)x.^2,则a=sqr(3)之后为9，以及ln=@(x) log(x),a=ln(3),从而可以提高函数的调用速度，但是当工作区清空的时候，用函数句柄创建的函数失效。 (5)内联函数inline类似于C中的define的功能 4.程序优化： (1)循环向量化：比如for t=1:10000,y(t)=sin(t),与t=1:10000; y=sin(t)时间差了好多 (2)为数组预先分配内存：比如在for k=2:1e8 y(k)=y(k-1)+1; 操作之前加上y=zeros(1,1e8)预先把内存开好会加快10倍的速度。

Part 3 常用信号的产生

1.指数衰减的正弦信号：

f0=1;
fs=20;
t=0:1/fs:5;
x=exp(-t).*sin(2*pi*t);
plot(t,x)//plot运算的时候前面的是横轴，右边的是纵轴的元素

2.线性调频信号：满足x(t)=sin(2pif(t)t),f(t)=f0+betat,beta=(f1-f0)t/(t1-0)

t1 = 2;
fs = 200;
t = 0:1/fs:t1; 
f0 = 1;
f1 = 10;
beta = (f1-f0)/(t1-0)*t;
x = sin(2*pi*beta.*t);
plot(t, x)

3.sinc信号：sinx/x,注意axis tight是将图像集中到中央的东西，若有函数t=-(10pi):0.01pi:10*pi;length(t)给出的是t的总长度 4.连续周期型号的产生 (1)几个波的连接：已经有len1,len0;

连接两个东西：sig1=[len1,len0];
重复5次：sig=repmat(sig1,1,5);//一定要注意对于重复的次数 特别注意，如果我们希望频率是200Hz,fs=200,t=0:1/fs:?,对于?的东西而言是如果希望重复T秒，那么就是T-1/fs，因为第一次0也算在里面 (2)直线的产生：len1 = ones(1,floor(Tfs0.5)); len0 = zeros(1,floor(Tfs(1-0.5)));,同理对于锯齿波，使用比例来计算 (3)几个常见的图像函数
axis([a b,c d])表示横轴的范围为a~b,纵轴的范围是c~d
plot(x,y)表示横轴是写的是x向量中的值，纵轴写的是y向量中的值
axis tight 表示的是图像集中
grid on表示在图像中加上网格，hold on表示要画多张图像的时候原来的图像不会消失
shg表示将该窗口始终放到最前面，pause(t)t表示停顿t秒。

同时可以注意以下，如果在特别的优化下面，即为使用向量化循环的时候，每秒可以进行2.5亿次加法运算(我的计算机)。

Chap 3 关于绘图

Part 1 二维绘图

1.基本绘图函数： (1)plot(x,y)分别表示的是横坐标和纵坐标，要求x,y向量的长度必须要一样 (2)如果要绘制多条曲线的话，如y1=sin(x),y2=cos(x),y3=sin(x)+cos(x),则为plot(x,y1,x,y2,x,y3)横坐标与纵坐标依次排列,或者令z=[y1;y2;y3]则plot(x,z)依次对于每一个行向量画图 (3)plot(x,y,’-‘),plot(x,y,’k:’);

对于’‘表示曲线的点形，包括o,+,x,,.,^,v,>,<,square,diamond,pentagram,hexagram,None(圆形，加号，叉号，星，点，上三角，下三角，右三角，左三角，方形，菱形，五角星，六角形)
对于’-‘设置曲线的线型，-实现，–虚线，：点线，-.点虚线
k:表示设置颜色，b,c,g,k,m,r,w,y(blur,cyan,green,black,magenta,red,white,yellow) 2.加入说明文字 (1)xlabel(‘t=0 to 2\pi);ylabel(‘values of sin(t) and e^{-x}) 表示在x轴和y轴的边上分别写上这样的话，而且满足latex格式 (2)title(‘Function grams’)表示在图的上方写上标题function grams (3)legend(‘sin(t)’,’e^{-x}’)对于plot中画了多个函数，对应的在右上角的框中表示每一种限行表示那种东西 (4)text(x,y,’内容’)表示在(x,y)为起始位置加入以下的内容 3.其余函数 (1)保持：hold on命令可以让图像保持原来的样子，如果要清除状态，使用hold off(在一张的图上面同时绘制多个曲线) (2)网格：grid函数，grid on为加上网格，grid off为去除网格，grid minor为细网格 (3)双坐标轴 plotyy(x,y1,x,y2,’plot),yyaxis left设置位置 (4)坐标轴控制：axis([xmin,xmax,ymin,ymax])，axis nomal(默认的长宽比)，axis square(长宽比为1)axis tight图轴紧靠图形 (5)在一个图中绘制多个图形：subplot(m,n,p)表示绘制m*n个图形，p表示第p个图，从左往右，从上往下计数，如果要把几个东西合起来就是 subplot(2,2,[1,3]); subplot(2,2,4); plot(x, x.^2);即为一个例子

三维绘图

1.三维曲线 x=x(t),y=y(t),z=z(t)绘图的时候使用hp=plot3(x,y,z) 设置线型set(hp,’linewidth’,2,’color’,’b’)对于轴，以及网格也可以画 2.空间曲面对于z=f(x,y) (1)基本绘图函数 mesh(X,Y,Z)，X,Y表示横纵坐标的一维向量，Z=f(X,Y)为二维的矩阵

生成矩阵： 1.[X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3)(简写) 2.[X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3,-5:0.5:5);(将两个一维向量拼起来) 3.X=-3:0.1:3,Y=-1:0.01:1,[GX,GY]=meshgrid(X,Y)这样的东西也可以对于绘制Z=f(x,y)的时候，对于z=sin(r)/r,使用 Z1=sin(sqrt(X1.^2+Y1.^2))./(sqrt(X1.^2+Y1.^2)); Z1(isnan(Z1))=1;(没有定义的地方补上) (2)一些特殊的曲线
meshc：绘制等高线的空间曲面
meshz:绘制含有0平面的空间曲面
waterfall:只绘制x方向的网格线
surf(X,Y,Z)绘制着色的三维表面图(mesh为网格图)
设置颜色： 1.命令：colorbar; 表示在图表的右侧的一个条子，显示的是颜色与值的大小的对应关系 2.命令：colormap(‘颜色’ or 一个64*3的矩阵)而常见的有颜色：hsv,hot,cool,summer,gray,copper,autumn,winter,spring,bone,pink,flag 3.按照不同要求设定颜色：surf(x,y,z,gradient(z))表示按照曲面梯度设置颜色，surf(x,y,z,del2(z))表示按照曲率的大小设置颜色 4.使得表面的颜色连续变化：shading interp 5.固定视角命令：view(az,el)分别表示方位角和仰角
绘制等高线： 1.contour：平面上等高线，contour3空间上的等高线:C=contour(X,Y,Z,12)(表示总共有12条)； 2.clabel在每一个等高线上标注相应的高度：clabel(C);
绘制切片:需要同时给出来x,y,z切片(即使我们不需要) xslice=[-1.2,0.8,2];yslice=[2],zslice=[-2,0]; slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice);(v为待绘制的函数)

动画显示

1.一个点在曲线上面移动 (1)设置参考点的格式:hp=plot(t(1),y(1),’marker’,’o’,’markersize’,10,’markerfacecolor’,’r’); (2)使用循环来绘制点：已经有了一个N，t=0：0.05：4*pi,y为t对应的曲线 for k=2:N set(hp,’xdata’,t(k),’ydata’,y(k)); pause(0.05); end 2.将动画存储为gif

for k=1:N
    set(hp,'xdata',t(k),'ydata',y(k));
    pause(0.01);

    F=getframe(gcf);
    im=frame2im(F); 
    [I,map]=rgb2ind(im,256);
    if(k==1)
        imwrite(I,map,'test.gif','gif','Loopcount', inf,'DelayTime',0.1);
    else
        imwrite(I,map,'test.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1);
    end
end

表示以256色写入该目录下面的叫做test.gif的文件里面

Chap 1

Chap 2

Part 1 数组与矩阵

Part 2 脚本与函数

Part 3 常用信号的产生

Chap 3 关于绘图

Part 1 二维绘图

三维绘图

动画显示