问题本身：对于理论力学中的泊松括号，他满足jacobi恒等式，同时他还有关于外积的几个性质，但是stjc告诉我们说jacobi恒等式于baccab是等价的，因此我们也想构造一个相应的内积。

解答

下面我们来解答这个问题首先我们定义$\widetilde{q_\beta}=|\frac{\partial }{\partial q_\beta}|\widehat{q_\beta} $ ,and we define (\widetilde{p_\beta}=|\frac{\partial }{\partial p_\beta}|\widehat{p_\beta}) we define two kinds of calculating principle and signs: $ \wedge \Leftrightarrow \widehat{q_\beta} \wedge \widehat{q} $ 之后的东西还没有想好