关于正弦量

对于这两个以及相互转换的关系，对于为什么可以将一个正弦的电路图给转换到向量的电路图中，主要还是由于我们可以定义一个一一对应的关系，而同时可以定义一个一样的等价关系，而对于将正弦中最为重要的微分，加减，唯一性，可以理解为一个变换，这个变换是保线性的，而且是一个可逆的变换，同时还保持微分的性质，即为对于一个运算的定义，于是对于只涉及到这几个东西的正弦集中参数电路而言，就可以用这些进行一个类似于用矩阵的描述，这和对于仿射变换和用矩阵去表示这些东西的原理是一样的，关键在于这个描述的一个几何上的刻画和代数上面的性质的一一对应的关系。

从而可以建立起来对于电阻，电容，电感和相量的对应关系(本来这几个都是和u,i之间的由微分，加减得到的关系)。

然后就可以来考虑电路中的最重要的定理没有之一，就是基尔霍夫定理，对于电压->串联，电流->并联，于是可以考虑这些元件之间的连接关系，从而可以计算整个电容电阻电感网络的不同的量之间的关系，然后就可以通过这些东西去考虑能量的东西，

最后就是互相感应，就是对于多个不同电路之间的关系，即为变压器的原理就可以了。

关于功率

对于I,U而言，我们可以理解为对人而言我以为自己总共输入了S=UI的功率，但是实际上由于这两个东西并不是同一个相位的东西，因此对于计算的时候会有对于$\frac{1}{T}$ $ int_{0}^{T} u(t)*i(t) \,dt $而言会有这两个由于不是同一个相位的东西会有一定的损耗，而这个中间的损耗是由于对于电容和电感产生的，因此对于这个$\varphi$而言我们还是有用用$P=S\cos\varphi$以及$Q=s\sin\varphi$去理解这个中间的损耗的问题，因此对于这个这个P和Q之间的比例的关系而言就是和对于电组和其余的两个原件之间是一样的，因此对于$\varphi=arccos(\frac{P}{UI})=arctan(\frac{R}{X_L+X_C}))$.

而对于其中的功率因数的问题而言，实际上就是可以近似的认为对于两个东西的计算是可以分开的，因此如果有一个Xl,那么我们就用一个Xc去弄这个东西于是就可以了。同时我们还应该注意对于这里的P,Q,以及S之间为类似一个直角三角形之间的关系